SOAL MATEMATIKA KELAS VII

MATEMATIKA KELAS VII

A. Pilihlah salah satu jawaban a, b, c atau d yang dianggap benar!

1.    Pernyataan yang tidak tepat untuk menyatakan W = {0, 1, 2, 3, . . . 10} dengan notasi pembentuk himpunan adalah …

a.      W = {n : n adalah bilangan cacah yang tidak lebih dari 10}

b.     W = {n : n adalah bilangan cacah kurang dari 11}

c.      W = {n : n < 10, n Є W}; W = Himpunan bilangan prima.

d.     W = {n : n < 11, n Є W}; W = Himpunan bilangan cacah

2.    Z adalah himpunan bilangan ganjil antara 20 dan 26. Z = {21, 23, 25, 27, . . . . , 43, 45}. Himpunan Z tersebut dinyatakan dengan cara …

a.      notasi pembentuk himpunan

b.     diagram venn

c.      mendaftar anggota-anggotanya

d.     kata-kata

3.    Yang bukan merupakan himpunan kosong adalah …

a.      {persegi yang mempunyai tiga buah sisi}

b.     R = {x | x < 1, x Є C}

c.      C = {bilangan prima antara 7 dan 9}

d.     {bilangan ganjil yang habis di bagi dua}

4.    A = {Kambing, Kuda, Kerbau, Gajah}. Himpunan semestanya adalah …

a.      S = {hewan berawalan huruf K}

b.     S = {hewan memamah biak)

c.      S = {hewan omnivora}

d.     S = {hewan ternak}

5.    K = {himpunan bilangan asli yang tidak lebih dari 7}

L = {himpunan bilangan asli ganjil yang tidak lebih dari 7}.

K ∩ L adalah …

a.  {0, 1, 3, 5}                                                           c.  {1, 2, 3, 5, 7}

    b.  {0, 1, 3, 5, 7}                                                       d.  {1, 3, 5, 7}

6.    Dari 25 orang anak, ternyata 17 anak gemar minum kopi, 8 anak gemar minum  teh, 3 anak tidak gemar minum keduanya. Banyaknya anak yang gemar keduanya adalah . . .

                   a.  5 anak                      c.  8 anak

                   b.  9 anak                      d.  11 anak

7.    Diketahui :

·       A = { m, e, r, a, h }

·       B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }

·       C = { a, e, i, o, u }

·       D = { 2, 3, 5, 7, 11, 13}

Himpunan yang ekuivalen adalah . . .

          a.    A dengan B          c.  B dengan C

          b.    A dengan C          d.  C dengan D

8.    Penderita demam berdarah maupun muntaber yang dirawat di rumah sakit sebanyak 86 orang, 35 orang menderita demam berdarah, dan 15 orang menderita demam berdarah juga muntaber. Banyak penderita yang hanya menderita muntaber adalah . . .

          a.  20 orang                c.  50 orang

          b.  36 orang                d.  51 orang

9.    Dalam sebuah kelas terdapat 20 siswa gemar matematika, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas adalah . . . .

a. 23 siswa                                              c. 27 siswa

b. 28 siswa                                               d. 43 siswa

10.                     Dalam satu kelas, 25 orang di antaranya senang basket, 35 orang senang volli, dan 15 orang senang keduanya. Banyak siswa dalam kelas itu adalah . . ..

a.  42 orang                          c.  45 orang

b.  60 orang                           d.  75 orang        

PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

STANDAR KOMPETENSI

1.Mengubah bentuk persamaan linear satu variabel.

KOMPETENSI DASAR

1.Menyelesaikan persamaan linear satu variabel.

  RINGKASAN MATERI

A.MENGENAL PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PLSV)

    1.Pernyatan ( kalimat tertutup )

        Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah

       Contoh:

          a)  3 merupakan bilangan prima.                  adalah pernyataan yang benar.

          b)  - 7 – 5 = -2                                                                                  pernyataan yang salah.

    2.Kalimat terbuka.

       Kalimat terbuka adalah kalimat yang dapat bernilai benar dan dapat bernilai salah.

      Contoh:

         X – 5 = 4 ............. jika X  diganti 9 , maka lalimat menjadi benar.

                                       Jika X diganti 10 ,  maka kalimat menjadi salah.

   3.Penyelesaian Kalimat Terbuka

      Penyelesaian adalah pengganti dari huuf sehingga kalimat menjadi benar.

      Contoh:

a)      X + 5 = 9 maka penyelesaiannya adalah X=4.

b)      X adalah faktor dari 12 maka  penyelesaiannya adalah X={1,2,3.4,6,12}

    4.Mengenali Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

       PLSV adalah kalimat terbuka yang memuat tanda “ = “ yang memiliki satu huruf dan berpangkat satu.

      Contoh:

       PLSV:    a)  2X=16                                                       Bukan PLSV:     a)  a²  = 9

                     B)  Y – 3 =7                                                                                b)  a +  b = 10

                     c)  2p + 8 = p + 12                                                                    c) 3X = 3Y + 5

B. MENENTUKAN PERSAMAAN BENTUK SETARA/ EQUIVALENT

1.Persamaan bentuk setara adalah Persamaan – persamaan yang mempunyai Penyelesaian .

    Contoh:

  1)3X = 12 ; penyelesaiannya X=4          karena penyelesaiannya sama maka 3X = 12             X – 1 = 3

      X-1=3 ; penyelesaiannya X=4-1

2. Menentukan Bentuk Setara Dapat di Peroleh dengan Cara :

   a) Kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

   b) Kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama.

 Contoh:

 Tentukan persamaan yang setara dengan 2X-4=6

a)  Misal , kedua ruas +4                                                        b) Misal , kedua ruas dibagi 2

                   2X – 4           =   6                                                                          2X – 4    =  6

                 2X – 4 + 4      =   6 + 4                                                                        - =

                  2X                    = 10                                                                          X   –   2  =  3

  Jadi persamaan yang setara  adalah  2X – 4 =6                  2X = 10            X – 2 = 3

   LEMBAR KERJA 1

, 1.Diantara kalimat – kalimat di bawah ini manakah yang merupakan kalimat tertutup dan manakah yang merupakan kalimat terbuka ?

   a) Hasil kali bilangan bulat dengan lima adalah 30.

   b) Empat dikurangkan dengan tujuh menghasilkan 10.

   c) Hasil penjumlahan -12 dan 32 adalah 20.

   d) X adalah banyaknya bilangan bulat antara -2 dan 3.

2.Nyatakan “ benar” atau “salah” pada setiap kalimat berikut!

   a)  Hasil penjumlahan dua bilangan bulat adalah bilangan bulat.

   b)  X(X+1) = 5  adalah  PLSV

   c)  2p + 3 = 19  setara dengan  2p = 16

   d)  6 + m = 10               2m = 16

3.Tentukan penyelesaian dari kalimat – kalimat berikut , jika X,Y dan Z adalah variabel pada bilangan 1,2,3,4,5,6,7,8 !

   a)  X adalah bilangan kuadrat.

   b)  Y adalah bilangan ganjil yang lebih dari 3.

   c)  Z adalah faktor genap dari 24.

4. tentukan penyelesaian dari kalimat – kalimat   di bawah ini !

   a)  X – 12 = 25

   b)  Y + 7 = 4

   c)  18 – p = 12

   d)  -9 + q = 31

   e)  2m = -16

   f)  -5n = -45

   g)  3a + 4 = 19

   h)  -2  + 4b = 10

5. Manakah diantara pasangan – pasangan berikut yang setara !

   a)  X – 7 = 15 dan X = 8

   b)  10 + Y = 23 dan Y = 33

   c)  2a + 10 = 12 dan a + 2 = 6

   d)  5b = 25 dan 25b = 5

 C. MENYELESAIKAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

 Untuk menyelesaikan persamaan dapat dilakukan dengan urutan sbb:

(i)                 Tambahkan kedua ruas dengan lawan dari konstanta yang ada disebelah kiri.

(ii)               Tambahkan kedua ruas dengan lawan dari suku bervariabel (huruf) yang ada disebelah kanan.

(iii)             Bagilah kedua ruas dengan koefisien suku bervariabel (huruf) yang ada disebelah kiri.

 Contoh:

 Tentukan penyelesaian dari persamaan – persamaan berikut ini !

1)        X + 7 = 10

         Jawab;      X + 7       = 10

                           X + 7 – 7 = 10 – 7

                           X              = 3

                Penyelesaian   X = 3

 2)  7X – 2  = 3X + 1

       Jawab:         7X – 2 = 3X + 14

                       7X – 2 + 2  =  3X + 14 + 2                (i)

                         7X             = 3X + 16

                         7X – 3X    =  3X – 3X + 16                   (ii)

                              4X        =  16

                                       =   

                                X        =   4

          Jadi penyelesaiannya X=4.

           LEMBAR KERJA 2

 Tentukan penyelesaian dari persamaan berikut seperti contoh di atas !

 1.a) X + 15 = 24                                                    b) X – 7 = 13

 2.a) 14 – X = 9                                                       b) 25 – X =  -6

 3.a) 2X + 1 =17                                                      b) 3X – 10 = -4

 4.a) 3X + 4 =    12 – X                                            b) 5X – 2 = 2X + 19

 5.a) 2(X+2) = X – 1                                                b) 5(X-5)  = 2X – 7 .

D. MENYELESAIKAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL BENTUK PECAHAN

     Untuk menyelesakan persamaan linear satu variabel bentuk pecahan   , kaitkan kedua ruas dengan KPK penyebut  , kemudian selesaikan !

   Contoh : ( Lengkapilah )

   Tentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel bentuk pecahan berikut !

    1)  . X – 4 = 2

   Jawab:

                X    –    4       = 2

                (3) X –(3)4    = (3)2                       dikali 3

                 2X – 12          = 6    

                 2X – 12 + 12 = 6 + 12             ditambah 12

                 2X               = 6

 =                                 dibagi 2

              X              =             3

  Jadi penyelesaiannya X=3

2)          + 6 = 3 +

 Jawab:

                                     +    6     =    3   +    

                       (10)   +    (10)6  =    (10)3 + (10)

                                      2X + 60  =   30 + 5X

                              2X + 60 – 60 = 30  + 5X – 60

                                              2X   = 5X – 30

                                      2X – 5X  =  5X – 5X – 30                       -5X

                                            -3X    =   -30

                                                 =                                 dibagi -2       

                                            X        =      10

                                 Jadi penyelesaiannya   X = 10.  

     LEMBAR KERJA 2

 1) X + 3 = 12                                                     5)    (3X-4) = 8

 2)  9 + X = 11                                                      6) (X-5) = X

 3) X – 2 = 1                                                        7)      -  = 2

 4)  + 5 = 9                                                           8)   1,2X – 1,5 = 2,5