PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

Jumat, 11 November 2011



STANDAR KOMPETENSI
1.Mengubah bentuk persamaan linear satu variabel.
KOMPETENSI DASAR
1.Menyelesaikan persamaan linear satu variabel.

  RINGKASAN MATERI
A.MENGENAL PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PLSV)
    1.Pernyatan ( kalimat tertutup )
        Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah
       Contoh:
          a)  3 merupakan bilangan prima.                  adalah pernyataan yang benar.
          b)  - 7 – 5 = -2                                                                                  pernyataan yang salah.
    2.Kalimat terbuka.
       Kalimat terbuka adalah kalimat yang dapat bernilai benar dan dapat bernilai salah.
      Contoh:
         X – 5 = 4 ............. jika X  diganti 9 , maka lalimat menjadi benar.
                                       Jika X diganti 10 ,  maka kalimat menjadi salah.
   3.Penyelesaian Kalimat Terbuka
      Penyelesaian adalah pengganti dari huuf sehingga kalimat menjadi benar.
      Contoh:
a)      X + 5 = 9 maka penyelesaiannya adalah X=4.
b)      X adalah faktor dari 12 maka  penyelesaiannya adalah X={1,2,3.4,6,12}
    4.Mengenali Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
       PLSV adalah kalimat terbuka yang memuat tanda “ = “ yang memiliki satu huruf dan berpangkat satu.
      Contoh:
       PLSV:    a)  2X=16                                                       Bukan PLSV:     a)  a2  = 9
                     B)  Y – 3 =7                                                                                b)  a +  b = 10
                     c)  2p + 8 = p + 12                                                                    c) 3X = 3Y + 5
B. MENENTUKAN PERSAMAAN BENTUK SETARA/ EQUIVALENT
1.Persamaan bentuk setara adalah Persamaan – persamaan yang mempunyai Penyelesaian .
    Contoh:
  1)3X = 12 ; penyelesaiannya X=4          karena penyelesaiannya sama maka 3X = 12             X – 1 = 3
      X-1=3 ; penyelesaiannya X=4-1
2. Menentukan Bentuk Setara Dapat di Peroleh dengan Cara :
   a) Kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.
   b) Kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama.
 Contoh:
 Tentukan persamaan yang setara dengan 2X-4=6
a)  Misal , kedua ruas +4                                                        b) Misal , kedua ruas dibagi 2
                   2X – 4           =   6                                                                          2X – 4    =  6
                 2X – 4 + 4      =   6 + 4                                                                        - =
                  2X                    = 10                                                                          X     2  =  3
  Jadi persamaan yang setara  adalah  2X – 4 =6                  2X = 10            X – 2 = 3
   LEMBAR KERJA 1
, 1.Diantara kalimat – kalimat di bawah ini manakah yang merupakan kalimat tertutup dan manakah yang merupakan kalimat terbuka ?
   a) Hasil kali bilangan bulat dengan lima adalah 30.
   b) Empat dikurangkan dengan tujuh menghasilkan 10.
   c) Hasil penjumlahan -12 dan 32 adalah 20.
   d) X adalah banyaknya bilangan bulat antara -2 dan 3.
2.Nyatakan “ benar” atau “salah” pada setiap kalimat berikut!
   a)  Hasil penjumlahan dua bilangan bulat adalah bilangan bulat.
   b)  X(X+1) = 5  adalah  PLSV
   c)  2p + 3 = 19  setara dengan  2p = 16
   d)  6 + m = 10               2m = 16
3.Tentukan penyelesaian dari kalimat – kalimat berikut , jika X,Y dan Z adalah variabel pada bilangan 1,2,3,4,5,6,7,8 !
   a)  X adalah bilangan kuadrat.
   b)  Y adalah bilangan ganjil yang lebih dari 3.
   c)  Z adalah faktor genap dari 24.
4. tentukan penyelesaian dari kalimat – kalimat   di bawah ini !
   a)  X – 12 = 25
   b)  Y + 7 = 4
   c)  18 – p = 12
   d)  -9 + q = 31
   e)  2m = -16
   f)  -5n = -45
   g)  3a + 4 = 19
   h)  -2  + 4b = 10
5. Manakah diantara pasangan – pasangan berikut yang setara !
   a)  X – 7 = 15 dan X = 8
   b)  10 + Y = 23 dan Y = 33
   c)  2a + 10 = 12 dan a + 2 = 6
   d)  5b = 25 dan 25b = 5
 C. MENYELESAIKAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
 Untuk menyelesaikan persamaan dapat dilakukan dengan urutan sbb:
(i)                 Tambahkan kedua ruas dengan lawan dari konstanta yang ada disebelah kiri.
(ii)               Tambahkan kedua ruas dengan lawan dari suku bervariabel (huruf) yang ada disebelah kanan.
(iii)             Bagilah kedua ruas dengan koefisien suku bervariabel (huruf) yang ada disebelah kiri.
 Contoh:
 Tentukan penyelesaian dari persamaan – persamaan berikut ini !
1)        X + 7 = 10
         Jawab;      X + 7       = 10
                           X + 7 – 7 = 10 – 7
                           X              = 3
                Penyelesaian   X = 3
 2)  7X – 2  = 3X + 1
       Jawab:         7X – 2 = 3X + 14
                       7X – 2 + 2  =  3X + 14 + 2                (i)
                         7X             = 3X + 16
                         7X – 3X    =  3X – 3X + 16                   (ii)
                              4X        =  16
                                       =   
                                X        =   4
          Jadi penyelesaiannya X=4.

           LEMBAR KERJA 2
 Tentukan penyelesaian dari persamaan berikut seperti contoh di atas !
 1.a) X + 15 = 24                                                    b) X – 7 = 13
 2.a) 14 – X = 9                                                       b) 25 – X =  -6
 3.a) 2X + 1 =17                                                      b) 3X – 10 = -4
 4.a) 3X + 4 =    12 – X                                            b) 5X – 2 = 2X + 19
 5.a) 2(X+2) = X – 1                                                b) 5(X-5)  = 2X – 7 .

D. MENYELESAIKAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL BENTUK PECAHAN
     Untuk menyelesakan persamaan linear satu variabel bentuk pecahan   , kaitkan kedua ruas dengan KPK penyebut  , kemudian selesaikan !
   Contoh : ( Lengkapilah )
   Tentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel bentuk pecahan berikut !
    1)  . X – 4 = 2
   Jawab:
                X        4       = 2
                (3) X –(3)4    = (3)2                       dikali 3
                 2X – 12          = 6    
                 2X – 12 + 12 = 6 + 12             ditambah 12
                 2X               = 6

 =                                 dibagi 2
              X              =             3
  Jadi penyelesaiannya X=3
2)          + 6 = 3 +
 Jawab:
                                     +    6     =    3   +    
                       (10)   +    (10)6  =    (10)3 + (10)
                                      2X + 60  =   30 + 5X
                              2X + 60 – 60 = 30  + 5X – 60
                                              2X   = 5X – 30
                                      2X – 5X  =  5X – 5X – 30                       -5X
                                            -3X    =   -30
                                                 =                                 dibagi -2       
                                            X        =      10
                                 Jadi penyelesaiannya   X = 10.  
     LEMBAR KERJA 2
 1) X + 3 = 12                                                     5)    (3X-4) = 8
 2)  9 + X = 11                                                      6) (X-5) = X
 3) X – 2 = 1                                                        7)      -  = 2
 4)  + 5 = 9                                                           8)   1,2X – 1,5 = 2,5
                                                             

0 komentar:

Poskan Komentar